Antes de nada el conjunto de los números naturales es más pequeño que el de los números reales. Y se ha demostrado que es imposible determinar si hay conjuntos de tamaño intermedio. El que no lo haya se llama la hipótesis del continuo, y se ha demostrado que tanto la afirmación de dicha hipótesis como la negación son axiomas compatibles con la teoría de conjuntos (no ambos a la vez, claro), vamos, que se pueden construir modelos de la teoría de conjuntos que cumplan dicha hipótesis y modelos que no. Esto se puede hacer con una técnica llamada forcing.
Bien, el artículo habla de dos conjuntos más, P y T. El conjunto de los naturales es más pequeño que estos, P se sabía que era menor o igual que T y T menor o igual que el de los números reales.
Si P fuese menor que T se encontraría un conjunto de tamaño intermedio entre los naturales y reales, lo que demostraría que la hipótesis del continuo es falsa, y como esto no se puede hacer por lo que ya he comentado, pues es imposible demostrar que son distintos. De hecho lo que estaba claro es que en algunos modelos iban a ser iguales, por ejemplo cuando se cumple la hipótesis del continuo, en tal caso tienen que ser iguales. Por tanto o una de dos, o siempre son iguales o la relación entre sus tamaños era independiente a la axiomática de la teoría de conjuntos.
Vamos, resumiendo, que se ha demostrado que la relación entre sus tamaños es que son iguales, no era independiente de la axiomática establecida.
Pd. Voto errónea ya que no han arreglado titular y entradilla.
#1, eso sigue siendo verdad. Me he leído la mitad del artículo y ya veo que #0 debería cambiar entradilla y titular porque da lugar a confusión.
Si no he entendido mal, han probado que 2 infinitos en particular son iguales, no que todos los infinitos sean iguales. Concretamente el infinito p y t de los que hablan son estos (copiado del artículo, no traduzco, que total, las definiciones no salen completas)
Briefly, p is the minimum size of a collection of infinite sets of the natural numbers that have a “strong finite intersection property” and no “pseudointersection,” which means the subsets overlap each other in a particular way; t is called the “tower number” and is the minimum size of a collection of subsets of the natural numbers that is ordered in a way called “reverse almost inclusion” and has no pseudointersection.
Si demuestran que todos los infinitos son iguales, cuando hay cientos de formas de demostrar que hay infinitos distintos con pruebas sencillas significaría que las matemáticas básicamente están todas mal
#1 El usuario @maxklein ha publicado ese enlace en inglés al que haces mención, que tú dices que es mejor que este. Sin embargo, allí indicas que es duplicado y mandas un enlace a tu publicación.
#4 pero las agresiones de hijos a padres me parecen anecdóticas en cuanto a su número
¿Un 16% (datos 2014) de los delitos cometidos por menores te parece anecdótico? Que vivas en un entorno donde no se den este tipo de casos, no significa que la violencia ascendente familiar sea anecdótica.
#3 De acuerdo con lo que dices. Un juez de menores está para sentenciar y poner penas. ¿Que ha visto mucho durante su dilatada trayectoria? Si, pero, y como bien dices, de casos donde fiscalía de menores ya ha hecho un informe o en casos de delitos tipificados.
¿Desheredar a los hijos o hijas o emanciparles? Te aseguro que en algunos casos de los que él trata es una buena medida...como último recurso y para evitar problemas legales-jurídicos o/y económicos a la familia.
Lo que él dice sólo es aplicable a sus casos, para nada se puede generalizar.
#27 Te falta añadir "de noche" y "cerca de una vía de tren". Y no, no lo veo normal (lo cual no quita que en una circunstancia excepcional pase, pero si es así, te pegas al niño de 3 años con superglu).
En otro entorno más seguro, SI lo veo normal.
#10#6 Os colgué por aquí la estrategia americana hace años: (Hemeroteca) En Siria, America pierde si cualquier otro gana (ENG) El mantenimiento de un punto muerto debe ser objetivo de los Estados Unidos. Y el único método posible para lograr esto es armar a los rebeldes cuando parece que las fuerzas de Assad están aumentando y dejar de suministrar a los rebeldes si realmente parecen estar ganando.
Es un articulo de un coronel dedicado labores de inteligencia en el New York Times en 2013 www.meneame.net/story/siria-america-pierde-cualquier-otro-gana
La estrategia americana ha dado los resultados esperados hasta ahora, que no es otra que impedir la paz
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