Gracias a la geometría hiperbólica se han construido numerosas estructuras con forma de hiperboloide. Éstas tienen curvatura gausianna negativa, lo que significa que la curva se genera hacia el interior en vez de recta o hacia el exterior y además la superficie es doblemente reglada lo que significa que se puede realizar con un entramado de vigas rectas. Debido a esto son más fáciles de construir y más resistentes que las estructuras curvadas, las cuales necesitan vigas curvas para su construcción.