La banda estrecha de una mesa de billar (rectangular) mide 160 cm. Si coloco una bola en una esquina a 60 cm de cada una de las bandas y la golpeo exactamente con un ángulo de 45º respecto de las bandas al cabo de golpear 5 veces en las bandas pasa por el mismo punto. ¿Cuánto mide la banda larga?
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Comentarios
#7 Es cierto que es una simplificación bastante tramposa y que el dato de los 60 cm es más relevante. Con triángulos rectángulos isósceles 160+120+100= 380
#10 380, right. Simplificando mucho: todo lo que "avanza" de largo, "avanza" de ancho. Restamos un rebote del final de la mesa y nos da 4 rebotes lo que hace que haga en total cuatro idas y venidas completas de la "banda estrecha" es decir 160*4= 640 cm( que viene a ser 100 + 160 + 160-x + x + 160 + 60). Dividimos entre dos para obtener la distancia desde dónde está la bola hasta el otro lado =320 cm.
Le sumamos los 60 cm iniciales => 380 cm.
Las mesas de billar reglamentarias tienen un ratio de 2:1, por lo tanto mide 320 cm o no es una mesa de billar.
O lo he simplificado demasiado o me sale 160 cm*3= 480 cm
#6 El último golpe en la esquina no sé si se considera en una banda o no.
Yo tengo otra solución, pero esta mola.
#6 #7 llevando tu ejemplo al extremo, una mesa de 160x160 también cumpliria los requisitos del enunciado. Un cuadrado es una forma partícular de un rectangulo.
160 cm * 2 = 320 cm
260cm.
El principio de incertidumbre (y la falta de práctica) establece la imposibilidad de que la bola pase por el mismo punto despues de 5 rebotes.
* Con 5 tacadas independientes, complicado pero posible. He leido en diagonal
Falta un dato.
¿Cuánta distancia recorre linealmente la bola con cada golpe de los cinco?
O eso, o no lo he entendido bien, y la descripción de un problema matemático nunca debería ser confusa.
#1 golpea 5 veces en las bandas no con el taco. Los datos son suficientes.
Sigue siendo confuso. "Esquina a 60 cm. de cada una de las bandas" suena cuanto menos ambiguo. ¿Con "esquina" quieres decir "borde"? No son lo mismo. El resto del planteamiento no me presenta problemas.
#3 desde un vértice del rectángulo mido 60 cm en una banda y perpendicularmente a ella otros 60 cm y allí coloco la bola.