De divisores

#16: «Yo lo he hecho así: N = 2ⁿ·3^m·T, tomando T primo con 6 y con t divisores 2N=2ⁿ⁺¹·3^m·T con 30=(n+2)·(m+1)·t divisores 3N=2ⁿ·3^m+1·T con 18=(n+1)·(m+2)·t divisores Restando estas ecuaciones 12= (m-n)·t n no aporta más que hacer crecer el número así que lo tomo como 0 y 12=m·t ahora es casuística m=1 t=12 posibilidades para N, tomando siempre los menores primos posibles para los mayores exponentes. 3·5¹¹ 3·5⁵…»

#1: «Uno facilito, para resolver en la cena de Navidad entre chupito y chupito. Si está mal planteado... que me riña fantomax!!! »

#2: «Como de momento no veo aparecer a @fantomax pongo lo que veo, para que, bien ella, bien #0 me puedan echar una mano, que estoy perdido Según leo por ahí, la forma de calcular el número de divisores de un número es esta (sacar los factores primos, pillar los exponentes de los mismos, sumarles uno a cada uno, y multiplicarlo todo) Con eso en mente tenemos que, en el caso de 2N, como los divisores son 30, podemos…»

#3: «#2 #1 Lo miro y en cuanto pueda os contesto.»

#4: «#2 #3 y #0 Peeerdón, cuuuulpa mía, ya he encontrado la combinación es el segundo caso que he puesto, si entre los divisores de N estaba el 3 pero no el 2, al hacer 2N tendrías por narices que la única combinación para dar 30 sería: {2,3,5} Si luego nos fuésemos a 3N tenemos la muy próxima combinación {6,3} (ya que al ir la cosa sumando 1, al restar algo a 2, "desaparece" ). Si 2N es {2,3,5} y 3N es {6,3} entonces en 2N el primer exponente sería el 2 (al &…»