¿Cuántos martes y 13 como mínimo y como máximo pueden haber en un año? (Leñe, qué cortito me ha quedado)

Este problema o como le queráis llamar, es en realidad cierto. En 1999 se comenzó a emitir desde la Tierra hacia el espacio una señal llamada la Cosmic Call. La Cosmic Call tenía varias páginas, pero esta fue la primera página emitida: Por no complicaros mucho, os diré que contiene información básica sobre nuestras matemáticas. Una de las informaciones contenidas es el número primo más grande que se conocía en aquel entonces. ¿Me podéis decir cuál es?

Quiero ver cómo lo resolvéis vosotros. Dado un grafo en forma de ARBOL ( no tiene ciclos, es conexo, todos los nodos tienen un solo padre, excepto el raíz, que no tiene padre), en el que todos los nodos tienen el mismo número de hijos (excepto los nodos hojas). 1:¿Hay más aristas en el grafo o caminos desde la raíz a los nodos hojas, para un nivel "Ni", siendo i perteneciente a N? 2: Si el grafo tuviese niveles infinitos. ¿Se puede repetir la afirmación de la primera pregunta, hay más aristas o caminos …

¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar una moneda, caiga de canto? NOTA: El resultado debe darse en función del radio y el grosor de la moneda.

La caminata más larga en línea recta que se puede hacer en el mundo fue descubierta por Guy Bruneau hace casi una década.

El camino del "gran círculo" obviamente no parece una línea completamente recta porque la Tierra no es plana, pero nos hacemos una idea.
La caminata cubre una ruta de 8.400 millas (unos 13.518 Km) desde el oeste de África hasta el Mar de China Oriental y cruza 9 zonas horarias, 18 países / territorios y un montón de terreno peligroso en una línea perfectamente recta.

Nadie en el mundo ha intentado nunca la caminata debido a sus riesgos inherentes, el aventurero holandés Bart van Eijden dice que cualquier persona que lo intentara estaría loca.

Si esa persona fuera cualquiera de nosotros, más vale que nos agenciamos una buena mochila.

Epístola de Samuel a los Tuscaderos, Capítulo 1: La fórmula de potencias del Supremo Programador Y en verdad os digo, Tuscaderos, que el Supremo Programador dejó una puerta trasera en el universo para calcular las potencias de un número de forma sencilla, tanto que incluso asusta. Os pondré un ejemplo, mirad este número: 0.01020408163264... Es la secuenciade potencias de 2 tomadas de dos en dos cifras. 01 es 2^0, 02 es 2^1, 04 es 2^2,... Pero pensemos en más cifras: 0.000100020004000800160 …

Un rico comerciante guarda en una habitación de su palacio una cierta cantidad de monedas de oro. El palacio está vigilado por tres guardianes. Una noche entra un ladrón y roba las monedas de oro. Sin embargo, al intentar salir del palacio se encuentra con uno de los guardianes, y para comprar su silencio (ya que de otra forma perderá sus monedas y su vida), le da la mitad de las monedas que tenía más y cuatro más. Al continuar su escapada del palacio se encuentra con el segundo guardián, al que también soborna con la mitad...

-Venga, niños subimos la cuesta y llegamos al Retiro. Pero los niños no tienen muchas ganas, como el patinete es divertido lo usan bien en bajadas y en llano, pero eso de subir lo llevan medio mal. -Bueno, puedo empujar a uno hasta un punto del camino mientras el otro va a su ritmo. Luego volver a por el otro mientras el primero sigue hasta arriba. Creo que si me lo curro puedo llegar a la vez que el primero. Y vale, sólo eran 200 metros, y empujando deprisa los llevaba a 5 m/s, bajando tenía la misma velocidad, pero ellos iban a 1 m/s cuando los dejaba solos...

¡Barco a la vista! A las 11:45 am los piratas ven a sotavento, a 10 millas de distancia, un barco mercante, parece cargado de riquezas y se mueve lento. Se dirigen a él a 11 mph y el mercante emprende en seguida la huída, a 8mph. Pero esta avaricia no es buena, al cabo de dos horas los piratas pierden una vela por desgarro y ahora recorren 17 millas por cada 15 del mercante. Se retrasa el desenlace, pero aún pueden capturar al barco. ¿A qué hora?

Cómo sé que por aquí hay gente que sabe del tema, quiero abusar de vosotros para plantearos algo. Dado el problema de las n-reinas: ¿Un algoritmo que garantice una solución, en orden de complejidad k*n, aporta algo a la historia del problema? Según he leído por ahí, y la información me resulta confusa, la verdadera resolución consiste en encontrar todas las posibles combinaciones de posiciones válidas de las reinas. Pero un …

Al principio de cada año doy 100 escudos al fisco e invierto el resto, con tal suerte que siempre he aumentado 1/3 mi inversión a fin de año. En 3 años he duplicado mi capital. ¿Con cuánto empecé?

Una cuadrilla de segadores tiene dos campos para segar, el uno del doble de área que el otro. Dividen la jornada de trabajo en dos mitades y comen entre una y otra. La primera mitad del día trabajan todos en el campo grande y la segunda mitad siegan ambos campos repartidos por igual. Al finalizar el día han terminado casi toda la tarea. El campo grande se segó por completo y queda poco del segundo. Al día siguiente van a otros campos todos, salvo una persona que siega todo el resto del campo en una sola jornada. ¿Cuántos segadores...

¿Cuál es la probabilidad de que siguiente persona que conozcas tenga un número de brazos mayor que la media? La idea es discutirlo en términos de imposible, improbable, moderadamente probable, probable o seguro.

Parece que un ingenioso profesor excéntrico que estaba deseoso de juntar un número de pupilos en una clase que estaba formando, ofreció dar un premio cada día al grupo de chicos o chicas cuyas edades combinadas prueben ser las mayores. * Bueno, el primer día solo unieron un chico y una chica en la clase, y, como la edad del chico era el doble de la edad de la chica, el premio fue para el chico. * El siguiente día la chica trajo a su hermana a la escuela, y se encontró que sus edades combinadas eran exactamente el doble de la del …

La caja de la imagen se abre o se cierra al girar el primer engranaje

Tres hermanas son trillizas idénticas. La mayor por minutos es Laura, y Laura siempre dice la verdad. La siguiente mayor es Leire, y siempre miente. Liria es la menor de las tres. Ella a veces miente y a veces dice la verdad. Víctor, un viejo amigo de la familia, vino un día y como era usual, no sabía quien era quien entre las trillizas, así que les hizo una pregunta a cada una. Así que preguntó a la que estaba sentada a la izquierda, "¿Qué hermana está en el medio de las tres?" La respuesta que …

Tengo canicas, muchas canicas, todas azules y amarillas, y voy a regalaros unas cuantas, si sois espabilados. Os daré una caja a cada uno, cada una con tres canicas, cada una con un número diferente de canicas azules, cada una con una etiqueta de las 4 posibles, cada una con etiqueta falsa, todas diferentes. Podéis sacar 2 canicas de cada caja y mirar las etiquetas, tenéis que intentar adivinar el color de la tercera canica. * Entonces @Xtrem3 sacó dos canicas azules de su caja y miró la etiqueta. Y pudo …

La Sociedad Abierta de Ajedrez de la Universidad de St. Andrews (Reino Unido) ofrece un premio de un millón de dólares a quien encuentre una solución 'rápida' a un viejo acertijo del ajedrez conocido como 'el problema de las ocho reinas'. Los ofertantes creen que cualquier programa que pueda resolverlo eficazmente sería también capaz de resolver tareas que actualmente se consideran imposibles.Las computadoras actuales tardarían miles de años en resolver 'el problema de las ocho reinas'.

Venga uno fácil. Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

EUIO, EU, IEA, AE, UIE, AUO, UAO, EUO, ¿¿¿??? 

Pepin tiene un cojin. Que tiene pepon?

Tenemos 25 caballos y podemos enfrentarlos entre ellos en carreras de 5 caballos de forma simultánea, en las cuales conocemos el resultado de la carrera, es decir la posición en la que acaban los contendientes, pero no el tiempo que tarda cada caballo en completarla. ¿Cuál es el número mínimo de carreras necesarias para determinar cuáles son los tres caballos más rápidos?

Completa la división de la imagen, sabiendo que cada asterisco corresponde a una única cifra que puede o no coincididr con las demás.

La forma de una botella es cilíndrica en su parte inferior, hasta 3/4 partes de su altura total. A partir de ahí es irregular. La botella está llena, aproximadamente, hasta la mitad de su altura. No podemos destaparla, pero necesitamos saber la fracción de volumen ocupada por el líquido. Disponemos de una regla graduada. ¿Cómo podemos calcularlo?

Bender vive en la planta alta de un edificio, sube las escaleras de 2 en 2 y las baja de 3 en 3, con lo que en total da 100 saltos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

Hay multitud de problemas con objetos aparentemente iguales pero alguno de peso distinto y una balanza de dos platillos, en los que se pide discriminar el distinto en un número tope de pesadas, es un tema clásico. En este caso tengo objetos distintos, en concreto canicas de 3 colores (rojo, blanco, azul), una pesada y otra ligera de cada cual. Todas las ligeras tienen el mismo peso, igualmente todas las pesadas. ¿Con cuántas pesadas podemos separar las canicas por su peso?

Un acertijo matemático al que llevo dando vueltas todo el día y que mi mente anumérica es incapaz de resolver. En el enlace está la imagen. Si hay más de una respuesta posible subiré la "oficial", que la publican el lunes que viene.

Con cuatro cuatros conseguir los números del 0 al 9. Los paréntesis también son válidos. Sale sin raíces cuadradas, que implican un 2 no explícito.

Está nevando con regularidad. A las doce en punto sale una máquina quitanieves que en la primera hora recorre dos kilómetros y en la segunda, uno solo ¿A qué hora empezó a nevar?

¿Cuál es el mayor número que podemos obtener sumando cualquier reorganización de las cifras de 2017 y cualquier otra de 2016, siempre que ni el 0 ni el 1 ni el 2 estén en la misma posición en ambos números reorganizados?

Encontrar 3 ternas de números enteros consecutivos que tengan igual suma y producto

El creador de puzles Pierre Berloquin propuso este problema en su libro de 1976 titulado 100 juegos numéricos. Lo llamó apropiadamente Primos mágicos.

La cuestión es construir un cuadrado mágico con los nueve primeros números primos. En el cuadrado mágico la suma de cada fila y columna debe ser la misma. (Y normalmente también la suma de las dos diagonales principales debe ser el mismo número). Alternativamente, se puede demostrar que tal cuadrado es imposible de construir. O morir intentándolo.

1 - Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar cual es la moneda diferente.

2 - El problema es básicamente el mismo que el anterior de las 12 monedas, solo que no sabemos si la moneda falsa pesa mas o menos, y seguimos teniendo solo tres pesadas en una balanza.La pregunta es cual es la moneda falsa y si pesa mas o menos que las demás.

Veamos. Tenemos el cubo que vemos en la imagen y debajo un trozo de papel azul de 3x3. El puzzle consiste en intentar envolver el cubo con el papel con dos condiciones para ello. ¿Crees que puedes resolverlo?
Las condiciones para la manipulación del papel son:
El papel sólo puede ser cortado o plegado a lo largo de las líneas de pliegue.
El corte no debe hacer que las piezas se separen.

En una cuadrícula de 10 x 10, escribir los números del 1 al 100 de tal modo que cada uno de ellos guarde con el siguiente distancia de 2 cuadritos en horizontal o vertical, en cualquiera de los sentidos, o bien una distancia de un cuadrito en cualquiera de las como mucho cuatro diagonales.


Por aclararlo más aún, desde el cuadro verde del dibujo se puede seguir por los cuadros azules en ortogonal o rojos en diagonal

Un desconocido entra en un bar y pide un vaso de agua. El barman saca una escopeta y le apunta a la cabeza. El hombre responde a esta acción con un "muchas gracias" y sale del bar. ¿Cómo puede justificarse esta escena?

El primer día hay un nenúfar en el lago. El segundo día hay dos nenúfares en el lago. Cada día que pasa el número de nenúfares se dobla.
En 50 días el lago está lleno de nenúfares.
¿En cuántos días los nenúfares cubren la mitad del lago?

Has recibido una pequeña cajita que contiene una pepita de oro, pero desafortunadamente la caja está cerrada. La caja tiene inscrita una matriz en la que la fila superior simplemente es una secuencia en orden creciente de los números del 0 al 9 y la fila inferior está vacía. Para abrirla, hay que introducir en la fila inferior una secuencia de números de forma que cada número de la fila inferior indique la cantidad de veces que aparece el número correspondiente de la fila superior en la fila inferior. Por ejemplo, [9,0,0,0,0,0,0,0,0,0] no es una solución correcta: el 0 aparece 9 veces en la fila inferior, el 1 aparece 0 veces, ...pero el 9 aparece una vez y en la solución debería tener un 1.

¿Cual es la secuencia que abre la caja? ¿Hay más de una solución?

Hay 4 ladrones dispuestos tal como aparece en la imagen. El color de los sombreros es arbitrario, y todos los ladrones miran en la misma dirección. Un muro separa al cuarto ladrón de los demás, de manera que:

- El 1 ve a 2 y 3
- El 2 ve a 3
- El 3 no ve a nadie
- El 4 no ve a nadie

Los ladrones saben que hay 2 sombreros negros y 2 blancos, pero no saben de qué color es el sombrero que ellos mismos llevan puesto. Están obligados a gritar en voz alta el color del sombrero que llevan tan pronto como sepan con seguridad de cuál se trata.
- No se les permite girarse o moverse
- No se les permite hablar con nadie
- No se les permite quitarse el sombrero

Un matemático estaba viendo a su hijo jugar con cubos de colores cuando observó que los cubos estaban distribuidos en fila de una forma curiosa, ya que los dos cubos azules estaban separados por un cubo, los dos amarillos por dos cubos y los dos rojos por tres cubos:

[rojo,azul,amarillo,azul,rojo,amarillo]

Si también tenemos cubos de color verde, ¿podríamos encontrar una combinación de pares con los cuatro colores de forma que un par de colores esté separado por un cubo, otro par por dos, otro par por tres y el último par por cuatro?

Pregunta adicional: si también hubiese cubos de color blanco, ¿es posible una combinación de pares de los cinco colores con separaciones de uno, dos, tres, cuatro y cinco cubos?

El reto es contestar las 20 preguntas de este test eligiendo ABCDE de tal modo que en su conjunto las respuestas sean todas correctas atendiendo a las respuestas de otras preguntas. Si no se consigue 20 se puede intentar contestar el máximo posible correctas aunque alguna sea falsa, ¡19 mejor que 0! Además el test no asegura que sea posible llegar a 20
El test:
1. La primera pregunta con respuesta A es la
(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5
2. La siguiente pregunta con respuesta idéntica a esta es
(A) 4(B) 6(C)8 (D)10 (E)12
3. Las únicas preguntas consecutivas cuyas respuestas son iguales son…

Tengo cuarenta y cuatro monedas y diez cajas para guardarlas. Me gustaría poner un número distinto de monedas en cada caja, sin repetir en 2 de ellas, ¿cómo lo hago?

Una familia, celebrando el día de reyes, se reúne al completo para cenar en un restaurante.
"Somos un abuelo, una abuela, un hermano, un suegro, una suegra, una nuera, dos hermanas, dos hijos, dos hijas, dos madres, dos padres y tres nietos", dicen al llamar por teléfono para realizar la reserva.
"¿Mesa para diecinueve, entonces?"
"Oh, no, reserve mesa para el mínimo número de personas para el que la descripción anterior sea consistente"
Si la tarea de organizar las mesas dependiese de ti, ¿para cuantas personas tendrías que reservar?
Pregunta adicional: si se admite el incesto en la solución, ¿podría reducirse esa cantidad aún más o sería imposible?

@Xtrem3 está probando un modelo de barco nuevo lo sumerge en agua dentro de un tanque graduado muy finamente. Al barco subimos al hijo de @Rusadir. De pronto el niño descubre un fragmento de meteorito de la colección de @tnt80, lo levanta y sorprendido por el peso tan grande de una piedra tan pequeña lo tira por la borda para ver cómo se hunde. La barca sube un poquito sobre el nivel del agua, pero el agua en el tanque, ¿sube, baja o se mantiene en su nivel?

Homenaje a los subs |Barcos |Crianza y |Astronomía y a sus propietarios.

Un lazo se anuda de la manera habitual cuidando de que no se retuerza y que quede perfectamente bien colocado. Se coloca perfectamente todo de tal modo que no queden espacios ni se arrugue nada. Demostrar que forma un pentágono regular.

Marco 6 puntos en un papel y todos los pares de puntos los uno exactamente una vez con un segmento. Demostrar que si los segmentos los coloreo de rojo y verde existe al menos un triángulo con todos sus lados del mismo color.

En la Luna se reúnen tres ali_en de cada uno de tres planetas. Los de Venus siempre dicen verdades, los de Mercurio siempre mienten y los de Urano unas veces dicen verdad y otras mienten, pero cuando dicen varias frases seguidas siempre hay al menos una cierta y otra falsa.
Por turnos hablaron todos y cada uno de ellos dijo tres frases, cada una de ella verdadera o falsa, sin lógica difusa.

Aaaa dijo:
* Soy de Venus
* Hhhh no es venusino
* Iiii es de Venus

Bbbb por su parte afirmó:
* Yo soy de Venus
* Cccc no es de Mercurio
* Gggg no es de Venus

Cccc declaró:
* Yo soy de Venus
* Eeee…

Demostrar que el cuadrado de cualquier número primo mayor que 3 deja resto uno al dividirlo por 12.

Un niño le dice a otro:
Antes de ayer tenía 12 años y el año que viene cumpliré 15.

¿Acaso miente el niño?

Bueno, pues aquí va mi primer problemita: uno de continuar la serie. Algunos son mas fáciles y otros mas difíciles, todos tienen solución.

a) 26, 51, 17, 33, 11, 21, 7, 15...
b) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 2, 10, 12, 22, 34, 56, 14, 70, 84, 21...
c) 11, 31, 71, 91, 32, 92, 13...
d) 1, 3, 12, 36, 144, 465...