Como el profesor de la clase se ha cansado de que los padres de los alumnos le pregunten sus alumnos cuántos han aprobado o suspendido. Ha decido convertirlo en un juego, y en lugar de decírselo abiertamente, les ha puesto un problemita para ver si pueden averiguarlo ellos.
Les dice que:
- El número de chicos en su clase es de 12₁₀
- El de chicas es 11_a
- En total en la clase hay 1D_a alumnos enre chicos y chicas
- El número de suspensos es 14_b
- El porcentaje de aprobados de su clase, es igual al porcentaje de chicas de la clase, más 10

¿Sabríais decirme el porcentaje de alumnos, el número de alumnas, cuántos han aprobado o suspendido y las distintas bases de numeración empleadas?

Notas aclaratorias: ninguno de los números en ninguna de sus bases es de más de dos dígitos.
Cuando un sistema de numeración excede la base 10 se suele completar con las letras del alfabeto por el mismo orden, así tenemos que:
- Un sistema de base 11 sería: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A donde A equivaldría al valor 10
- Un sistema de base 15 sería: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E donde A equivaldría al valor 10, B al 11, C al 12, D al 13, E al 14
- Un sistema de base 21 sería: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K donde A equivaldría al valor 10, B al 11, C al 12, D al 13, E al 14, F al 15, G al 16 y así sucesivamente.

Si X es un número y b es la base de numeración, escribiremos de forma única

X= an*bⁿ+an-1*b^n-1+...+a2*b2+a1*b+a0