Einstein postuló el principio de equivalencia el cual no permite distinguir un experimento realizado en un campo gravitatorio de uno realizado en un laboratorio acelerado.
Esta idea le llevó a ampliar su teoría especial de la relatividad extendiéndola a sistemas de referencia no inerciales, resolviendo así la conocida paradoja de los gemelos, así como predecir otros muchos fenómenos como que la luz se curva por efecto de la gravedad.
De todas formas no fue una tarea fácil, pues para poder establecer las herramientas matemáticas necesarias para que dicho postulado se cumpla es necesario abandonar la geometria euclidiana, así como introducir una cuarta dimensión. Con la ayuda de Minkowski consiguió mediante el cálculo de variedades un espacio donde la cuarta dimensión multiplicada por la velocidad de la luz daría una cuarta dimensión espacial equivalente a las otras tres (tiempo x velocidad = longitud). Mediante la cual se forma una 4-variedad donde los objetos sometidos a interaccion gravitatoria describien líneas rectas que serían vistas como curvas en el espacio euclideo que podemos percibir con nuestros sentidos.
Esta teoría ha sido probadas en numerosos experimentos y está considerada verdadera. Por ejemplo las lentes gravitacionales, las recientemente descubiertas ondas gravitacionales, así como es fundamental para poder calibrar los sistemas de GPS.
Es por este motivo que los físicos consideran que actualmente vivimos en una variedad cuatridimensional aunque no podamos percibirla. En esta variedad los puntos de igual intensidad gravitatoria forman líneas rectas las cuales te permiten moverte a cualquier punto de de las superficies equigravitavionales( imagina la estación espacial internacionalorbitando, aunque nos parezca una trayectoria circular, en realidad se mueve en líneas rectas dentro de un plano de una variedad de cuatro dimensional. Asimismo la superficie de la Tierra es plana, pero debido a que nuestros sentidos están limitados nosotros la percibimos como una esfera.