Si se agrupan los libros en paquetes de 12, el número de libros es divisible por 12. Si se agrupan en paquetes de 9, el número de libros es divisible por 9. Si se agrupan en paquetes de 7 libros, el número de libros es divisible por 7.
Podemos utilizar el teorema chino del resto para encontrar el número de libros. Este teorema establece que si a, b y m son enteros y a es divisible por m y b es divisible por m, entonces a-b es divisible por m.
En este caso, m = 12, a = x+2 y b = x+2, donde x es el número de libros que sobran al agruparlos en paquetes de 9.
Por lo tanto, x+2 - (x+2) es divisible por 12. Simplificando, obtenemos que x es divisible por 12.
Del mismo modo, x es divisible por 9. Por lo tanto, x es divisible por el mínimo común múltiplo de 9 y 12, que es 36.
Entonces, x puede ser 36, 72, 108, etc. Pero como el número de libros es menor que 300, x debe ser 36.
Por lo tanto, el número de libros es x+2 = 36 + 2 = 38.
#2 padre 