En un artículo de El Mundo sobre el accidente de un tren en el túnel entre Atocha y Chamartín se asegura que hay pendientes de hasta el 30%. Un pendiente de esa magnitud es una barbaridad y no es superable por trenes que no sean de cremallera, ya que los trenes de alta velocidad pueden superar pendientes de entre el 2,5% y el 4%, muy inferiores a la que se indica. Si nos vamos a la ficha técnica del túnel, podemos comprobar donde está el error: la pendiente máxima es de un 30,97‰, es decir se está confundiendo un tanto por mil con un tanto por ciento.
Para los que no estén familiarizados, la pendiente de un cuesta no es más que la tangente del ángulo que forma con la horizontal expresada en porcentaje. Una pendiente de un 30% equivale a que si se avanzan 100 metros en horizontal, se estarían subiendo 30 metros en vertical. En este caso el ángulo sería de algo menos de 17º. Así, una pendiente del 100% (se avanza lo mismo en horizontal que en vertical) equivale a un ángulo de 45º.
Comentarios
un 30% de pendiente, su puta madre
#9 En el mismo enlace que tú das:
El cálculo de la pendiente según el método topográfico:
Distancia en vertical · 100/Distancia en horizontal = Pendiente%
Tangente A = Altura/Distancia
y, como tú dices Por razones de comodidad y de simplificación,. Se puede medir porque con pendientes tan pequeñas (o ángulos tan pequeños), la tangente y el seno son prácticamente lo mismo. Para un 15º, la diferencia en % si usamos la fórmula teórica (tangente-que es más fácil de medir en un plano), o la práctica (seno, que es más fácil de medir sobre el terreno), es menos de 1%
Ya empezamos a coartar la libertad de expresión...eso será lo que tu consideras un tanto por ciento...basta ya de la conspiración woke para fijar lo que es el tanto por ciento....libertad para los porcentajes!
Si no me equivoco el gráfico es incorrecto, la longitud se mide en la hipotenusa, no en el cateto adyacente. Sin tanta fórmula, es la relación entre la distancia recorrida y la altura ganada.
#3 No, te equivocas. Repasa la definición de tangente de un ángulo
#4
Es que no es la definición de tangente (que es correcta) es que es la definición de pendiente que se usa en caminos y carreteras.
#3 Teoricamente, el % es la tangente. El dibujo está bien. Después, numéricamente, para las cuestas habituales (pordebajo de un 15%, que es una barbaridad), es irrelevante esa diferencia teórica
#8
La tangente es correcta, pero el tema es que la cosa no se calcula así.
https://www.altimetrias.net/articulos/4comopendiente.asp
Por razones de comodidad y de simplificación, nosotros tomamos la altitud a cada kilómetro recorrido realmente sobre la carretera. De esta forma la pendiente en porcentaje es:
Pendiente% = (metros ascendidos / metros recorridos) · 100
Metros ascendidos: cateto opuesto.
Metros recorridos: hipotenusa.
En matemáticas la pendiente (tangente) se calcula como la relación entre los catetos, pero para tema carreteras, se hace de la otra forma. El nombre es el mismo, pero el concepto no.
Ejemplo:
Pendiente del 10%, subimos 10 metros en 100 recorridos, la distancia horizontal es 99,5.
En este caso la pendiente matemática (cociente de los catetos) en 9,95, no 10.
La diferencia es pequeña, pero existe. Y a medida que aumenta el ángulo, es peor. Una tangente de 1 tiene los catetos iguales y en carretera es un muro vertical
Supongo que estará por alguna razón así, pero igual habría que darle una vuelta a poner el valor de la pendiente máxima en tantos por mil.
Mientras leia la tontería, pensaba en la velocidad que puede alcanzar un tren cuesta abajo en una pendiente del 30%.