En 1984 G. Brügner publicó un puzzle simplificado al máximo. Es el resultado de dividir un rectángulo en tres triángulos rectángulos semejantes entre sí de este modo:
La primera pregunta es ¿Cuántas figuras convexas* diferentes se pueden conseguir con estas 3 piezas?
No hemos fijado las proporciones entre los lados del rectángulo inicial pero hay dos casos en los que es especialmente interesante: cuando el rectángulo es de hecho un cuadrado y cuando el cateto mayor del triángulo mediano tiene la misma medida que el menor lado del rectángulo, los marcados en rojo en esta figura:
Las siguientes preguntas son:
¿Cuántas figuras convexas diferentes se consiguen en cada uno de estos casos?
¿Qué proporción deben guardar entre sí los lados del rectángulo para el caso en que los segmentos rojos midan lo mismo?
*Convexa es cualquier región en la cual no existe ningún semento recto con extremos en dos puntos de la región y que no esté completamente contenido en ella, el polígono de la izquierda el convexo, el de la derecha no.
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fantomax 
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