Cuando se tienen cantidades lo suficientemente grandes de datos, empieza a aparecer un patrón matemático donde, en apariencia, solo había caos. la ley de Zipf establece que cuando las palabras de un texto lo suficientemente extenso se alinean en orden de frecuencia decreciente, exhiben un patrón especial.
Leyendo el artículo me ha venido un flashback de una regresión lineal que se daba con el lenguaje incluso de los animales, como puede ser el canto de los pájaros, porque me ha recordado a esta ley de Zipf . Le he preguntado a chatgpt como se llamaba ese patrón que se da en el lenguaje, incluso en el canto de los pájaros, y me ha dicho que es la ley de Zipf
#2 a mi me ha venido a la cabeza Parque Jurasico... Mexplico, al Dr. Malcom explicando la teoría de los fractales y a los dibujos que encabezaban cada capítulo en la primera edición en castellano, no sé si en posteriores. Entonces desconocía totalmente el concepto geométrico y su repetición a escala cósmica desde la microscopica, me voló el coco.... Con ignorancia y curiosidad parecidas a las de entonces... ¿No es esto el mismo concepto pero en matemático?
#3 Los fractales en sí son otro concepto matemático distinto al de Zipf, aunque tienen muchas cosas parecidas.
Me ha parecido interesante y le he vuelto a consultar a ChatGPT:
Sí, existe una relación interesante entre los fractales y la ley de Zipf. Ambos conceptos están relacionados con la idea de patrones y estructuras que se repiten a diferentes escalas y se pueden observar en fenómenos naturales y sociales.
Fractales
Los fractales son estructuras que exhiben autosimilaridad, es decir, sus patrones se repiten a diferentes escalas. Un fractal clásico es el conjunto de Mandelbrot, pero también se observan fractales en la naturaleza, como en la forma de las costas, montañas, nubes y sistemas de ríos.
Ley de Zipf
La ley de Zipf es una observación empírica que describe cómo la frecuencia de un elemento en un conjunto ordenado decae de manera aproximadamente inversamente proporcional a su rango. Por ejemplo, en el análisis de textos, la palabra más frecuente aparece aproximadamente el doble de veces que la segunda palabra más frecuente, el triple que la tercera, y así sucesivamente.
Relación entre Fractales y la Ley de Zipf
Distribuciones de Potencia: Tanto la ley de Zipf como los fractales están asociados con distribuciones de potencia. En un sistema descrito por la ley de Zipf, la frecuencia de un elemento es proporcional a 1/rs1/rs, donde rr es el rango del elemento y ????s es un exponente característico. En los fractales, la dimensión fractal DD describe cómo cambia una propiedad (como el número de partes auto-similares) con la escala.
Autosimilaridad: La autosimilaridad en los fractales se puede relacionar con la ley de Zipf en sistemas donde hay una jerarquía o estructura de escala. Por ejemplo, en una ciudad, la distribución de tamaños de empresas, tamaños de ciudades dentro de un país, o incluso el tráfico web en internet, pueden mostrar patrones que siguen tanto la ley de Zipf como una estructura fractal.
Procesos Estocásticos: Ambos conceptos pueden surgir de procesos estocásticos que generan estructuras jerárquicas. Por ejemplo, la multiplicación estocástica puede generar patrones fractales y también puede dar lugar a distribuciones de potencia que siguen la ley de Zipf.
En resumen, aunque los fractales y la ley de Zipf son conceptos diferentes, ambos describen cómo se distribuyen ciertos tipos de datos y estructuras en la naturaleza y en los sistemas sociales. Su conexión subraya la presencia de patrones repetitivos y autosimilares en una amplia gama de fenómenos, desde la lingüística hasta la economía y la geografía.
Nota: no puedo pegar bien aquí las notaciones científicas que indica
#4 Esto me pasa por preguntar... muchas gracias 😊 Y si, es ¿sorprendente? la repetición de patrones en tantas disciplinas (quizás en todas) diferentes. El resumen es muy sugerente.
En resumen, aunque los fractales y la ley de Zipf son conceptos diferentes, ambos describen cómo se distribuyen ciertos tipos de datos y estructuras en la naturaleza y en los sistemas sociales. Su conexión subraya la presencia de patrones repetitivos y autosimilares en una amplia gama de fenómenos, desde la lingüística hasta la economía y la geografía
Relacionada con la Ley de Benford:
La ley de Benford, también conocida como la ley del primer dígito, asegura que, en gran variedad de conjuntos de datos numéricos que existen en la vida real, la primera cifra es 1 con mucha más frecuencia que el resto de los números. Además, según crece este primer dígito, menos probable es que se encuentre en la primera posición. La ley también asegura cierta frecuencia para los siguientes dígitos. Esta ley se puede aplicar a muchos hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales: facturas, artículos en revistas, números de puerta, precios, número de habitantes, tasas de mortalidad, longitud de los ríos, etcétera. https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Benford
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Leyendo el artículo me ha venido un flashback de una regresión lineal que se daba con el lenguaje incluso de los animales, como puede ser el canto de los pájaros, porque me ha recordado a esta ley de Zipf . Le he preguntado a chatgpt como se llamaba ese patrón que se da en el lenguaje, incluso en el canto de los pájaros, y me ha dicho que es la ley de Zipf
#2 a mi me ha venido a la cabeza Parque Jurasico... Mexplico, al Dr. Malcom explicando la teoría de los fractales y a los dibujos que encabezaban cada capítulo en la primera edición en castellano, no sé si en posteriores. Entonces desconocía totalmente el concepto geométrico y su repetición a escala cósmica desde la microscopica, me voló el coco.... Con ignorancia y curiosidad parecidas a las de entonces... ¿No es esto el mismo concepto pero en matemático?
#3 Los fractales en sí son otro concepto matemático distinto al de Zipf, aunque tienen muchas cosas parecidas.
Me ha parecido interesante y le he vuelto a consultar a ChatGPT:
Sí, existe una relación interesante entre los fractales y la ley de Zipf. Ambos conceptos están relacionados con la idea de patrones y estructuras que se repiten a diferentes escalas y se pueden observar en fenómenos naturales y sociales.
Fractales
Los fractales son estructuras que exhiben autosimilaridad, es decir, sus patrones se repiten a diferentes escalas. Un fractal clásico es el conjunto de Mandelbrot, pero también se observan fractales en la naturaleza, como en la forma de las costas, montañas, nubes y sistemas de ríos.
Ley de Zipf
La ley de Zipf es una observación empírica que describe cómo la frecuencia de un elemento en un conjunto ordenado decae de manera aproximadamente inversamente proporcional a su rango. Por ejemplo, en el análisis de textos, la palabra más frecuente aparece aproximadamente el doble de veces que la segunda palabra más frecuente, el triple que la tercera, y así sucesivamente.
Relación entre Fractales y la Ley de Zipf
Distribuciones de Potencia: Tanto la ley de Zipf como los fractales están asociados con distribuciones de potencia. En un sistema descrito por la ley de Zipf, la frecuencia de un elemento es proporcional a 1/rs1/rs, donde rr es el rango del elemento y ????s es un exponente característico. En los fractales, la dimensión fractal DD describe cómo cambia una propiedad (como el número de partes auto-similares) con la escala.
Autosimilaridad: La autosimilaridad en los fractales se puede relacionar con la ley de Zipf en sistemas donde hay una jerarquía o estructura de escala. Por ejemplo, en una ciudad, la distribución de tamaños de empresas, tamaños de ciudades dentro de un país, o incluso el tráfico web en internet, pueden mostrar patrones que siguen tanto la ley de Zipf como una estructura fractal.
Procesos Estocásticos: Ambos conceptos pueden surgir de procesos estocásticos que generan estructuras jerárquicas. Por ejemplo, la multiplicación estocástica puede generar patrones fractales y también puede dar lugar a distribuciones de potencia que siguen la ley de Zipf.
En resumen, aunque los fractales y la ley de Zipf son conceptos diferentes, ambos describen cómo se distribuyen ciertos tipos de datos y estructuras en la naturaleza y en los sistemas sociales. Su conexión subraya la presencia de patrones repetitivos y autosimilares en una amplia gama de fenómenos, desde la lingüística hasta la economía y la geografía.
Nota: no puedo pegar bien aquí las notaciones científicas que indica
#4 Esto me pasa por preguntar... muchas gracias 😊 Y si, es ¿sorprendente? la repetición de patrones en tantas disciplinas (quizás en todas) diferentes. El resumen es muy sugerente.
En resumen, aunque los fractales y la ley de Zipf son conceptos diferentes, ambos describen cómo se distribuyen ciertos tipos de datos y estructuras en la naturaleza y en los sistemas sociales. Su conexión subraya la presencia de patrones repetitivos y autosimilares en una amplia gama de fenómenos, desde la lingüística hasta la economía y la geografía
Relacionada con la Ley de Benford:
La ley de Benford, también conocida como la ley del primer dígito, asegura que, en gran variedad de conjuntos de datos numéricos que existen en la vida real, la primera cifra es 1 con mucha más frecuencia que el resto de los números. Además, según crece este primer dígito, menos probable es que se encuentre en la primera posición. La ley también asegura cierta frecuencia para los siguientes dígitos. Esta ley se puede aplicar a muchos hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales: facturas, artículos en revistas, números de puerta, precios, número de habitantes, tasas de mortalidad, longitud de los ríos, etcétera.
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Benford