En lógica matemática, los teoremas de la incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas demostrados por Kurt Gödel en 1930. Primer teorema: En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir los números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema. Segundo teorema: Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo.