Desde la organización sindical mayoritaria entre el funcionariado narran que cuando se supo que Eloína Núñez pasaba a desempeñar el puesto de subdirectora general en Política Social hubo quien pensó que su nombramiento se publicaría en el DOG (Diario Oficial de Galicia) después de convocar el puesto por el procedimiento de libre designación. Esto implicaría darle publicidad al proceso, y que concurrieran al mismo los funcionarios Cuando se resolviera el proceso, "saldría a la luz que la prima de Feijóo era la agraciada", sostienen.