La Casa Árabe tiene dos sedes. Una está en Córdoba (Casa Mudéjar) y la otra en Madrid: el edificio de las antiguas Escuelas Aguirre. Debe su nombre al filántropo Lucas Aguirre, un hombre de orígenes humildes que hizo fortuna como comerciante y terrateniente en el siglo XIX y que, a su muerte, cedió buena parte de su herencia a la creación de centros educativos. Concretamente, tres: uno en Burgos, otro en su Cuenca natal y un tercero –la actual Casa Árabe– en Madrid.