La leyenda urbana dice que es imposible doblar una hoja de papel por la mitad más de ocho veces. En realidad, el récord mundial lo tiene Britney Gallivan, con 12 pliegues. Lo fascinante es que, según las matemáticas, si doblamos un papel por la mitad 103 veces, su grosor sería mayor que el diámetro del universo observable, estimado en 93.000 millones de años luz.
#8:
No entiendo nada, no lo comprendo, por algo me fui de la escuela porque no me gustan las matemáticas, no las entiendo. También pudo ser que me tocaron profesores de matemáticas incompetentes, o yo soy subnormal para las matemáticas.
Estuve probando y pude hacerle 6 pliegues a un trozo de papel cuadrado que tenía delante. Más tarde agarré un papel de la impresora, creo que es un papel formato A4, y también pude hacerle 6 pliegues.
¿Cómo va a poder ser el papel más grueso que el universo si el papel cabe dentro de la bandeja de la impresora?
¿Entonces si doblas 103 veces el universo qué pasaría, aumentaría el grosor del universo?
No entiendo de matemáticas ni de doblar papeles y por esto estoy doblado de trabajar en el andamio como peón de la construcción.
Me doy cuanta que cuantas más cosas aprendo y cuantas más cosas leo en Menéame, más burro me siento.
#22:
#9#16#17 Leyendo los comentarios, creo que ahora lo entiendo todo.
Volví a doblar el papel, pero esta vez con una regla graduada en la mano.
Si doblo el papel cuatro veces, su grosor es de unos dos milímetro.
Si doblo el papel cinco veces, su grosor es de unos cuatro milímetros.
Si doblo el papel seis veces, su grosor es de unos ocho milímetros.
Ya no lo puedo doblar más veces usando la mano, pero si lo pusiese doblar siete veces entonces ocuparía un grosor de dieciséis milímetros, si lo doblase otra vez entonces el grosor aumentaría al doble... y así hasta el infinito, pero esto no es algo que pueda hacerse realmente, es un juego matemático.
Como los números pueden representar cosas que no existen, como son algo irreal, yo puedo imaginar, usando las matemáticas, que si doblase la hoja ciento tres veces..., el grosor del papel no podría caber dentro del universo conocido. Los números, al ser algo no real, pueden representar cosas que no existen.
Esto viene a ser parecido a la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo;
Si yo hubiese tenido en el colegio a profesores competentes como encuentro en Menéame, o alguien que me hubiese animado con el asunto y me hubiese señalado el camino correcto, o alguien que me hubiese dado un par de latigazos para que no abandonase la escuela, tal vez ahora yo hubiese podido ser un matemático famoso, pero me tocó el ladrillo... C'est la vie.
#9:
#8 Doblar algo es como duplicarlo. Coge cualquier medida cercana que se te ocurra y multiplícalo por 2 103 veces.
Todas estos números son cálculos hipotéticos y teóricos. Los números al ser algo no real pueden representar cosas que no existen.
Todos nos sentimos tontos cuando nos enfrentamos a alguna cosa de estas por primera vez. Nadie nace sabiéndolo.
#16:
#8 Bueno, quizá no entiendas de matemáticas, pero por lo menos tu escritura es excelente. Que es mucho más de lo que se puede decir de muchísimos comentarios que uno lee por la Internet, con una ortografía y una sintaxis tales que te sale fuego por los ojos.
Si tienes una calculadora, intenta hacer 2x2=, y sigue apretando el signo igual muchas veces. Luego de unas cuantas veces, y dependiendo de tu calculadora, llegarás a numerous enormes. Puedes hacer la prueba con la calculadora de la PC (calc).
Suponte que apilas bloques de un metro cada uno, primero uno, después dos, luego cuatro, etc., cada apilada es el doble porque el equivalente a doblar el papel es apilar cada vez el doble de bloques.
Bueno, suponiendo que aplicaras así bloques:
Primera vez: Un bloque
Segunda apilada: Dos bloques
Tercera apilada: Cuatro bloques
Cuarta apilada: Ocho bloques, etc.
A la décima apilada tu pila de bloques ya sobrepasaría los mil metros. Y esto sigue creciendo así a lo bestia, a la vigésima apilada, tu pila de bloques ya sobrepasaría los MIL KILOMETROS.
Saludos
#20:
#8 Tal vez te suene la historia de la invención del ajedrez. En caso de que no, y de todos modos para situarnos, dice la leyenda que lo inventó un indio (de la India, o como se llamase entonces) y se lo presentó a su rey.
El susodicho rey, que de reinar sabría lo suyo pero de matemáticas no tenía ni puta idea, le dijo al inventor que le daría lo que quisiera por aquel juego, ya que por lo visto le había gustado bastante. Así que el tio va y le dice: "mira, por la primera casilla me das un grano de trigo, por la segunda dos, por la tercera cuatro y así sucesivamente, es decir, duplicando en cada casilla el valor de la anterior."
El rey por lo visto se descojonó, pensando que era algo sencillo de cumplir. El problema fue cuando se pusieron a contar y se dieron cuenta (no sé si en la escala de entonces o de ahora) que reunir todo ese grano implicaría juntar todas las cosechas mundiales durante un siglo.
Y es que para el cerebro humano, que ha evolucionado usando números más bien pequeños y esto de los números tirando a grandecillos es, evolutivamente hablando, algo que empezamos a usar ayer, se le queda grande.
Si quieres, para hacerte una idea de lo rápido que sube la cosa, piensa que doblar la hoja de papel en dos implica duplicar el grosor (tontería, lo sé, pero por empezar por ahí). Así tenemos 2^1 veces el grosor de la hoja inicial. Si volvemos a doblar/duplicar la hoja/el grosor, tenemos 2^2. Esto es cuatro veces el grosor de la hoja inicial o, si te parece, cuatro hojas.
Damos un pequeño salto y nos imaginamos 2^10, apenas ocho dobleces más allá y, de repente, nos encontramos con 1024 hojas (o el espesor de 1024 hojas, como prefieras llamarlo). Vamos a dar 10 pasos más, es decir, 10 dobleces más y estamos en 2^20, lo cual ya pasa del millón de hojas.
¿Ves lo rápido que va creciendo esta progresión? Si quieres puedes verlo de otra manera. Para calcular 2^(n+1) puedes multiplicar 2*2^n, que es la definición más rápida y lógica, pero también como sumar todos los valores parciales: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-2) + 2^(n-1) + 2^n y a eso sumarle 1. Igual viéndolo así, como una sucesiva suma de tooodos los valores se puede intuir mejor que la cosa va creciendo rapidito.
Hazte a la idea de esa suma con n=103, multiplícalo por el grosor de un folio y te saldrá que, bueno, no sé si el diámetro del universo, pero desde luego es la hostia de gordo...
#4:
En el programa Cazadores de mitos consiguieron hacer 10 pliegues con un papel de 400 m2. Casi nada.
En ciencia no suele haber hechos confirmados como puedes pensar de otros aspectos de la vida.
Una teoria suele ser mejor cuanto más resiste el intento de falsearla.
Y la teoría, años despues, es consistente
Hasta las leyes de Newton no son ciertas si se aplican en ciertos entornos.
#6:
Pues si doblado ocupa todo el universo, cuando se desdoble esa hoja, lía una de campeonato.....
No entiendo nada, no lo comprendo, por algo me fui de la escuela porque no me gustan las matemáticas, no las entiendo. También pudo ser que me tocaron profesores de matemáticas incompetentes, o yo soy subnormal para las matemáticas.
Estuve probando y pude hacerle 6 pliegues a un trozo de papel cuadrado que tenía delante. Más tarde agarré un papel de la impresora, creo que es un papel formato A4, y también pude hacerle 6 pliegues.
¿Cómo va a poder ser el papel más grueso que el universo si el papel cabe dentro de la bandeja de la impresora?
¿Entonces si doblas 103 veces el universo qué pasaría, aumentaría el grosor del universo?
No entiendo de matemáticas ni de doblar papeles y por esto estoy doblado de trabajar en el andamio como peón de la construcción.
Me doy cuanta que cuantas más cosas aprendo y cuantas más cosas leo en Menéame, más burro me siento.
#8 Doblar algo es como duplicarlo. Coge cualquier medida cercana que se te ocurra y multiplícalo por 2 103 veces.
Todas estos números son cálculos hipotéticos y teóricos. Los números al ser algo no real pueden representar cosas que no existen.
Todos nos sentimos tontos cuando nos enfrentamos a alguna cosa de estas por primera vez. Nadie nace sabiéndolo.
Si doblo el papel cuatro veces, su grosor es de unos dos milímetro.
Si doblo el papel cinco veces, su grosor es de unos cuatro milímetros.
Si doblo el papel seis veces, su grosor es de unos ocho milímetros.
Ya no lo puedo doblar más veces usando la mano, pero si lo pusiese doblar siete veces entonces ocuparía un grosor de dieciséis milímetros, si lo doblase otra vez entonces el grosor aumentaría al doble... y así hasta el infinito, pero esto no es algo que pueda hacerse realmente, es un juego matemático.
Como los números pueden representar cosas que no existen, como son algo irreal, yo puedo imaginar, usando las matemáticas, que si doblase la hoja ciento tres veces..., el grosor del papel no podría caber dentro del universo conocido. Los números, al ser algo no real, pueden representar cosas que no existen.
Esto viene a ser parecido a la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo;
Si yo hubiese tenido en el colegio a profesores competentes como encuentro en Menéame, o alguien que me hubiese animado con el asunto y me hubiese señalado el camino correcto, o alguien que me hubiese dado un par de latigazos para que no abandonase la escuela, tal vez ahora yo hubiese podido ser un matemático famoso, pero me tocó el ladrillo... C'est la vie.
#8 No creo que seas burro, simplemente el sistema educativo te ha digerido y has salido por el agujero correcto, los que han quedado como profesionales cualificados han sido vomitados al mundo para perpetuar las malas prácticas aprendidas.
#13 Eso que dices no está demostrado, pero la gente lo toma como un hecho confirmado. El Big Bang es una teoría, ni más ni menos, un modelo científico para tratar de explicar el origen del Universo, pero ese modelo puede ser erróneo.
En ciencia no suele haber hechos confirmados como puedes pensar de otros aspectos de la vida.
Una teoria suele ser mejor cuanto más resiste el intento de falsearla.
Y la teoría, años despues, es consistente
Hasta las leyes de Newton no son ciertas si se aplican en ciertos entornos.
(1) las leyes de newton si describen hechos confirmados o por confirmar, vale que luego se encontro casos en las que no valian, pero siguen siendo ciertas, (preguntale a un arquitecto sobre pares de fuerza y sobre relatividad) (2) las leyes de newton son leyes y no son teorias, es decir, newton no encontro ninguna explicacion a cual es la causa que provoca la inercia ni el porque las fueras se presentan siempre en par accion-reaccion (y el era consciente de que no sabia la causa de sus leyes ni la de la gravitacion universal)
el big bang es una teoria pero no es un hecho confirmado, la radiacion de fondo y la expansion del universo si son hechos confirmados
#14 incluso la relatividad de einstein es una teoria porque no deja de ser una mejora del trabajo de newton sobre la gravedad, que funciona muy bien con objetos masivos, desde manzanas, pasando por personas hasta llegar a los planetas, estrellas, galaxias, clusters de galaxias, objetos estelares como estrellas de neutrones, agujeros negros, etc...
Para que algun dia la teoria de la relatividad pase a ser ley, tendria que englobar la gravedad en entornos exoticos como puede ser dentro de los agujeros negros o a nivel atomico y para eso hace falta mas trabajo y observacion.
Hasta ahora el big bang es un hecho acaecido contratado pues es lo unico que podria explicar el fondo remanente de microondas que podemos escuchar apuntes donde apuntes con una antena hacia el cielo, ya sabeis el ruido blanco que soliamos ver cuando teniamos tv analogicas o cuando la radio no esta sintonizada en un dial. Actualmente se discute si el evento del big bang fue unico o fue mas bien una sucesion de explosiones que configuró el universo conocido.
#8 Bueno, quizá no entiendas de matemáticas, pero por lo menos tu escritura es excelente. Que es mucho más de lo que se puede decir de muchísimos comentarios que uno lee por la Internet, con una ortografía y una sintaxis tales que te sale fuego por los ojos.
Si tienes una calculadora, intenta hacer 2x2=, y sigue apretando el signo igual muchas veces. Luego de unas cuantas veces, y dependiendo de tu calculadora, llegarás a numerous enormes. Puedes hacer la prueba con la calculadora de la PC (calc).
Suponte que apilas bloques de un metro cada uno, primero uno, después dos, luego cuatro, etc., cada apilada es el doble porque el equivalente a doblar el papel es apilar cada vez el doble de bloques.
Bueno, suponiendo que aplicaras así bloques:
Primera vez: Un bloque
Segunda apilada: Dos bloques
Tercera apilada: Cuatro bloques
Cuarta apilada: Ocho bloques, etc.
A la décima apilada tu pila de bloques ya sobrepasaría los mil metros. Y esto sigue creciendo así a lo bestia, a la vigésima apilada, tu pila de bloques ya sobrepasaría los MIL KILOMETROS.
El Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir (Ben Dahir significa “hijo de Dahir”), escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.
Sessa lo único que pidió fue trigo, pidió que el rey le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, el doble por la segunda, el doble por la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la casilla número 64.
Iadava accedió a esta petición, pero cuando hizo los cálculos se dio cuenta de que la petición era imposible de cumplir.
Tenía que darle 9223372036854780000 granos de trigo.
Si lo expresamos con notación científica sería redondeando 9.22 * 10^18 granos de trigo.
¿Cuántas toneladas son todos esos granos de trigo?
Saber el peso de un sólo grano de trigo es complicado, y depende del grano en concreto; para hacer una pesada más acertada tomamos 1000 granos de trigo, que pueden pesar al rededor de 30 g, entonces:
30 : 1000 = 0,03 g cada grano de trigo.
Como teníamos 9.22 * 10^18 granos de trigo:
9.22 * 10^18 x 0,03 = 2,766 * 10^17 g
Lo que son 2,766 * 10^11 Toneladas = 276600000000 T=276600 millones de toneladas
La cosecha mundial de trigo de la temporada 97/98 fue de 610,1 millones de toneladas, y fue bastante buena en comparación con otros años:
#8 No quiere decir que el papel pase del tamaño del universo, lo que quiere decir es que el ancho de un papel, duplicándose 103 veces, llegaría al tamaño del universo (es un juego matemático, no algo que pueda hacerse de verdad).
#8 Tal vez te suene la historia de la invención del ajedrez. En caso de que no, y de todos modos para situarnos, dice la leyenda que lo inventó un indio (de la India, o como se llamase entonces) y se lo presentó a su rey.
El susodicho rey, que de reinar sabría lo suyo pero de matemáticas no tenía ni puta idea, le dijo al inventor que le daría lo que quisiera por aquel juego, ya que por lo visto le había gustado bastante. Así que el tio va y le dice: "mira, por la primera casilla me das un grano de trigo, por la segunda dos, por la tercera cuatro y así sucesivamente, es decir, duplicando en cada casilla el valor de la anterior."
El rey por lo visto se descojonó, pensando que era algo sencillo de cumplir. El problema fue cuando se pusieron a contar y se dieron cuenta (no sé si en la escala de entonces o de ahora) que reunir todo ese grano implicaría juntar todas las cosechas mundiales durante un siglo.
Y es que para el cerebro humano, que ha evolucionado usando números más bien pequeños y esto de los números tirando a grandecillos es, evolutivamente hablando, algo que empezamos a usar ayer, se le queda grande.
Si quieres, para hacerte una idea de lo rápido que sube la cosa, piensa que doblar la hoja de papel en dos implica duplicar el grosor (tontería, lo sé, pero por empezar por ahí). Así tenemos 2^1 veces el grosor de la hoja inicial. Si volvemos a doblar/duplicar la hoja/el grosor, tenemos 2^2. Esto es cuatro veces el grosor de la hoja inicial o, si te parece, cuatro hojas.
Damos un pequeño salto y nos imaginamos 2^10, apenas ocho dobleces más allá y, de repente, nos encontramos con 1024 hojas (o el espesor de 1024 hojas, como prefieras llamarlo). Vamos a dar 10 pasos más, es decir, 10 dobleces más y estamos en 2^20, lo cual ya pasa del millón de hojas.
¿Ves lo rápido que va creciendo esta progresión? Si quieres puedes verlo de otra manera. Para calcular 2^(n+1) puedes multiplicar 2*2^n, que es la definición más rápida y lógica, pero también como sumar todos los valores parciales: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-2) + 2^(n-1) + 2^n y a eso sumarle 1. Igual viéndolo así, como una sucesiva suma de tooodos los valores se puede intuir mejor que la cosa va creciendo rapidito.
Hazte a la idea de esa suma con n=103, multiplícalo por el grosor de un folio y te saldrá que, bueno, no sé si el diámetro del universo, pero desde luego es la hostia de gordo...
#8 Más sencillo aún que como te lo han explicado. Imagínate los átomos del papel puestos todos en fila (1D). Está claro que llegarían muy muy lejos, pues normalmente en la naturaleza los átomos están todos en 3D o como mucho en 2D (como el grafeno). Cada vez que doblas el papel el ancho total se duplica. De hecho físicamente es imposible doblar un papel 103 veces ni aunque fueras capaz de mover cada átomo, pues la cantidad de átomos necesaria se quedaría corta. Para poder doblar un papel 103 veces y no quedarte sin átomos, el papel tendría que tener el tamaño (en largo y ancho, para un grosor de un átomo, como el grafeno) de una galaxia o incluso más (esto lo digo así a ojobuencubero, me lo acabo de inventar).
#60 No te pongas a la defensiva sabiendo que estás equivocado. Una cosa son las moléculas y otra cosa son no átomos. Si descompones las moléculas en átomos desaparece el papel, ya no son moléculas que componen el papel, son átomos, ya no estaríamos hablando de PAPEL y la noticia dice "doblar papel", no apilar átomos.
#8 Termina el bachillerato por lo menos, es por tu bien, parece una tontería pero no lo es, y pudo parecerte difícil el instituto de joven, pero no lo es, son las hormonas.
#8 ¿eres capaz de darte cuando que no comprendes algo y ADMITIRLO? Joder, o no eres español y meneante o eres el tipo más inteligente y coherente que he conocido.
Aquí muchos no sabemos nada, pero sentamos cátedra de cualquier cosa.
#8 Seguramente te tocaron malos profesores. Este tipo de profesores son los que no entienden que los alumnos son diferentes y por tanto tienen que explicarles las asignaturas teniendo en cuenta sus caracteristicas psicologicas. Pero lo habitual es que alumno deba adaptarse, si puede, a la forma de explicar del profesor.
Ante un alumno que no comprende sus explicaciones, el mal profesor piensa que este es un "burro" y probablemente se lo diga asi al pobre estudiante, sin embargo el buen profesor tratara de entender qué es lo que esta dificultando la comprension del alumno y buscará la manera de explicar la asignatura de forma que la pueda entender. Lamentablemente hay muy pocos profesores buenos y ademas aunque lo sean no tienen mucho tiempo para plantearse cuáles son las dificultades de un determinado alumno.
Pero lo que nunca hara un buen profesor es destruir la autoestima del alumno.
#69 Si alguien se considera mal estudiante suele ser porque algun profesor le inculcó esa idea, con lo cual le hizo un
daño terrible porque eso suele conducir al abandono de los estudios por falta de confianza en uno mismo. Pese a ello, el daño se puede reparar aunque sea parcialmente, o sea que se pueden reiniciar los estudios y se puede corregir ese concepto negativo sobre uno mismo que algun profesor nos puede haber inculcado.
#1 Cuando miraste el dato ? porque esees mas o menos el diametro del universo visible estimado desde hace bastante tiempo (el universo completo es muchisimo mas grande entree 200 veces e infinito mas grande).
#11 Antes de la crisis anunciaban ¡papel de nosecuantas capas!, con la crisis tuve que pedirle a mi madre por favor que dejara de comprar la marca del perrito travieso porque era como limpiarte con las manos.
El campo de futbol = Area o Distancia
El cristiano Ronaldo = Dinero
Nueva unidad de distancia en menéame: Pliegues o dobleces de papel.
Según este articulo: 42 pliegues es la distancia entre la tierra y la luna, 52 al sol.
Una cosa más, aparte de aumentar el grosor el doblar el papel tiene otro problema, cada vez que doblas es papel se reduce su superficie a la mitad, si comienzas, por ejemplo, con un papel de 1m² (un A0, un papelito de esos que todo el mundo tiene en su casa), osea 10.000cm², y un grosor de 0,1 mm al primer doblez tendría una superficie de 0,5m² y un grosor de 0,2mm, al segundo 0,25m² y 0,4mm, al tercero 0,125m² y 0,8mm, ..., al octavo doblez tan sólo tendría ~0,0039m² de superficie o lo que es lo mismo ~39cm² (un rectángulo de unos 7,43cmx5,26cm suponiendo que doblas siempre por el lado más largo) y un grosor de 25,6mm o 2,56cm, es decir, el grosor se acerca mucho al tamaño del rectángulo a doblar lo que dificulta realizar un doblez más. Y cuando el tamaño del papel a doblar no da lo suficiente para doblar el grosor resulta imposible continuar. Por ejemplo, si el papel inicial en vez de 0,1mm de grosor tuviera 5mm no sería posible dar más de 5 ó 6 dobleces y si el grosor inicial fuera de 2m sería completamente imposible dar un único doblez puesto que las dimensiones del papel no dan para lograr los 4m de grosor que se tendrían que alcanzar. Por ejemplo, es imposible doblar ni una sola vez un papel de forma cúbica (es decir, que su ancho, alto y grosor sean el mismo).
Y eso sin tener en cuenta que la resistencia del papel al ser doblado aumenta con cada doblez
#34 Normal. Una persona que es chavista, filoetarra, castrista, comunista, dictador, etc lo puede todo. Doblar un papel 104 veces es una mariconada más.
Si la cosa está en comprobar de primera mano (aunque quedándose muy lejos de la cifra final) lo de cuanto puede aumentar de grosor una pila de papel, en lugar de doblar (que para ver lo que nos interesa es irrelevante), lo que puede hacerse es tratar de apilar trozos sueltos de papel... comprad un cantidad generosa de bloques de Post-it (un palet entero, como mínimo) y haced la prueba con ellos. Si tenéis paciencia, constancia y un techo bien alto, veréis que, doblando la cantidad de hojas cada vez) se os acaba el papel mucho antes de lo que pensáis.
Y si llegas a apilar dos metros de Post-its (y has llevado bien la cuenta de papeles), a partir de ahí ya puedes seguir con la calculadora.
Bueno si el papel está hecho de grafeno creo que al llegar a esa doblez podríamos crear un nuevo universo donde erigir nos como Dios , risa maliciosa aquí, voy a ir encargando uno...
Hoy va de intereses compuestos la cosa... A veces os maravillan unas cosas que me hace pensar que sois incluso más incultos de lo que ya creía que eraís
Comentarios
No entiendo nada, no lo comprendo, por algo me fui de la escuela porque no me gustan las matemáticas, no las entiendo. También pudo ser que me tocaron profesores de matemáticas incompetentes, o yo soy subnormal para las matemáticas.
Estuve probando y pude hacerle 6 pliegues a un trozo de papel cuadrado que tenía delante. Más tarde agarré un papel de la impresora, creo que es un papel formato A4, y también pude hacerle 6 pliegues.
¿Cómo va a poder ser el papel más grueso que el universo si el papel cabe dentro de la bandeja de la impresora?
¿Entonces si doblas 103 veces el universo qué pasaría, aumentaría el grosor del universo?
No entiendo de matemáticas ni de doblar papeles y por esto estoy doblado de trabajar en el andamio como peón de la construcción.
Me doy cuanta que cuantas más cosas aprendo y cuantas más cosas leo en Menéame, más burro me siento.
#8 Doblar algo es como duplicarlo. Coge cualquier medida cercana que se te ocurra y multiplícalo por 2 103 veces.
Todas estos números son cálculos hipotéticos y teóricos. Los números al ser algo no real pueden representar cosas que no existen.
Todos nos sentimos tontos cuando nos enfrentamos a alguna cosa de estas por primera vez. Nadie nace sabiéndolo.
#9 #16 #17 Leyendo los comentarios, creo que ahora lo entiendo todo.
Volví a doblar el papel, pero esta vez con una regla graduada en la mano.
http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_graduada
Midiendo el grosor aproximado con la regla graduada (no dispongo de un calibrador);
http://es.wikipedia.org/wiki/Calibre_%28instrumento%29
Si doblo el papel cuatro veces, su grosor es de unos dos milímetro.
Si doblo el papel cinco veces, su grosor es de unos cuatro milímetros.
Si doblo el papel seis veces, su grosor es de unos ocho milímetros.
Ya no lo puedo doblar más veces usando la mano, pero si lo pusiese doblar siete veces entonces ocuparía un grosor de dieciséis milímetros, si lo doblase otra vez entonces el grosor aumentaría al doble... y así hasta el infinito, pero esto no es algo que pueda hacerse realmente, es un juego matemático.
Como los números pueden representar cosas que no existen, como son algo irreal, yo puedo imaginar, usando las matemáticas, que si doblase la hoja ciento tres veces..., el grosor del papel no podría caber dentro del universo conocido. Los números, al ser algo no real, pueden representar cosas que no existen.
Esto viene a ser parecido a la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo;
http://dunia.somms.net/?p=12
Si yo hubiese tenido en el colegio a profesores competentes como encuentro en Menéame, o alguien que me hubiese animado con el asunto y me hubiese señalado el camino correcto, o alguien que me hubiese dado un par de latigazos para que no abandonase la escuela, tal vez ahora yo hubiese podido ser un matemático famoso, pero me tocó el ladrillo... C'est la vie.
#22 Nunca es tarde.
#22 El unico ignorante en esta vida es el que se niega a aprender.
#8 No creo que seas burro, simplemente el sistema educativo te ha digerido y has salido por el agujero correcto, los que han quedado como profesionales cualificados han sido vomitados al mundo para perpetuar las malas prácticas aprendidas.
#8
Bueno, quiza entiendas mejor que todo el universo conocido estaba en un minusculo punto de una densidad infinita.
#13 Eso que dices no está demostrado, pero la gente lo toma como un hecho confirmado. El Big Bang es una teoría, ni más ni menos, un modelo científico para tratar de explicar el origen del Universo, pero ese modelo puede ser erróneo.
#14
como un hecho confirmado
En ciencia no suele haber hechos confirmados como puedes pensar de otros aspectos de la vida.
Una teoria suele ser mejor cuanto más resiste el intento de falsearla.
Y la teoría, años despues, es consistente
Hasta las leyes de Newton no son ciertas si se aplican en ciertos entornos.
#15 se puede matizar un poco mas
(1) las leyes de newton si describen hechos confirmados o por confirmar, vale que luego se encontro casos en las que no valian, pero siguen siendo ciertas, (preguntale a un arquitecto sobre pares de fuerza y sobre relatividad) (2) las leyes de newton son leyes y no son teorias, es decir, newton no encontro ninguna explicacion a cual es la causa que provoca la inercia ni el porque las fueras se presentan siempre en par accion-reaccion (y el era consciente de que no sabia la causa de sus leyes ni la de la gravitacion universal)
el big bang es una teoria pero no es un hecho confirmado, la radiacion de fondo y la expansion del universo si son hechos confirmados
#14 incluso la relatividad de einstein es una teoria porque no deja de ser una mejora del trabajo de newton sobre la gravedad, que funciona muy bien con objetos masivos, desde manzanas, pasando por personas hasta llegar a los planetas, estrellas, galaxias, clusters de galaxias, objetos estelares como estrellas de neutrones, agujeros negros, etc...
Para que algun dia la teoria de la relatividad pase a ser ley, tendria que englobar la gravedad en entornos exoticos como puede ser dentro de los agujeros negros o a nivel atomico y para eso hace falta mas trabajo y observacion.
Hasta ahora el big bang es un hecho acaecido contratado pues es lo unico que podria explicar el fondo remanente de microondas que podemos escuchar apuntes donde apuntes con una antena hacia el cielo, ya sabeis el ruido blanco que soliamos ver cuando teniamos tv analogicas o cuando la radio no esta sintonizada en un dial. Actualmente se discute si el evento del big bang fue unico o fue mas bien una sucesion de explosiones que configuró el universo conocido.
#14 Una teoría está demostrada y basada en datos y evidencias´. Lo que no está probado se llama hipótesis.
En conclusión, se usa erróneamente la palabra teoría como algo que puede ser o no ser, o que no está probada, pero sí lo está.
#8 Bueno, quizá no entiendas de matemáticas, pero por lo menos tu escritura es excelente. Que es mucho más de lo que se puede decir de muchísimos comentarios que uno lee por la Internet, con una ortografía y una sintaxis tales que te sale fuego por los ojos.
Si tienes una calculadora, intenta hacer 2x2=, y sigue apretando el signo igual muchas veces. Luego de unas cuantas veces, y dependiendo de tu calculadora, llegarás a numerous enormes. Puedes hacer la prueba con la calculadora de la PC (calc).
Suponte que apilas bloques de un metro cada uno, primero uno, después dos, luego cuatro, etc., cada apilada es el doble porque el equivalente a doblar el papel es apilar cada vez el doble de bloques.
Bueno, suponiendo que aplicaras así bloques:
Primera vez: Un bloque
Segunda apilada: Dos bloques
Tercera apilada: Cuatro bloques
Cuarta apilada: Ocho bloques, etc.
A la décima apilada tu pila de bloques ya sobrepasaría los mil metros. Y esto sigue creciendo así a lo bestia, a la vigésima apilada, tu pila de bloques ya sobrepasaría los MIL KILOMETROS.
Saludos
#16 Bueno, vale, pero aquí tenemos tradiciones.
El ejemplo tradicional es:
El Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir (Ben Dahir significa “hijo de Dahir”), escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.
Sessa lo único que pidió fue trigo, pidió que el rey le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, el doble por la segunda, el doble por la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la casilla número 64.
Iadava accedió a esta petición, pero cuando hizo los cálculos se dio cuenta de que la petición era imposible de cumplir.
Tenía que darle 9223372036854780000 granos de trigo.
Si lo expresamos con notación científica sería redondeando 9.22 * 10^18 granos de trigo.
¿Cuántas toneladas son todos esos granos de trigo?
Saber el peso de un sólo grano de trigo es complicado, y depende del grano en concreto; para hacer una pesada más acertada tomamos 1000 granos de trigo, que pueden pesar al rededor de 30 g, entonces:
30 : 1000 = 0,03 g cada grano de trigo.
Como teníamos 9.22 * 10^18 granos de trigo:
9.22 * 10^18 x 0,03 = 2,766 * 10^17 g
Lo que son 2,766 * 10^11 Toneladas = 276600000000 T=276600 millones de toneladas
La cosecha mundial de trigo de la temporada 97/98 fue de 610,1 millones de toneladas, y fue bastante buena en comparación con otros años:
276600000000 : 610100000 =453.3683003 cosechas mundiales
¡Haría falta la cosecha mundial de más de 453 años para pagar sólo por la última casilla!
#8 No quiere decir que el papel pase del tamaño del universo, lo que quiere decir es que el ancho de un papel, duplicándose 103 veces, llegaría al tamaño del universo (es un juego matemático, no algo que pueda hacerse de verdad).
#8 Tal vez te suene la historia de la invención del ajedrez. En caso de que no, y de todos modos para situarnos, dice la leyenda que lo inventó un indio (de la India, o como se llamase entonces) y se lo presentó a su rey.
El susodicho rey, que de reinar sabría lo suyo pero de matemáticas no tenía ni puta idea, le dijo al inventor que le daría lo que quisiera por aquel juego, ya que por lo visto le había gustado bastante. Así que el tio va y le dice: "mira, por la primera casilla me das un grano de trigo, por la segunda dos, por la tercera cuatro y así sucesivamente, es decir, duplicando en cada casilla el valor de la anterior."
El rey por lo visto se descojonó, pensando que era algo sencillo de cumplir. El problema fue cuando se pusieron a contar y se dieron cuenta (no sé si en la escala de entonces o de ahora) que reunir todo ese grano implicaría juntar todas las cosechas mundiales durante un siglo.
Y es que para el cerebro humano, que ha evolucionado usando números más bien pequeños y esto de los números tirando a grandecillos es, evolutivamente hablando, algo que empezamos a usar ayer, se le queda grande.
Si quieres, para hacerte una idea de lo rápido que sube la cosa, piensa que doblar la hoja de papel en dos implica duplicar el grosor (tontería, lo sé, pero por empezar por ahí). Así tenemos 2^1 veces el grosor de la hoja inicial. Si volvemos a doblar/duplicar la hoja/el grosor, tenemos 2^2. Esto es cuatro veces el grosor de la hoja inicial o, si te parece, cuatro hojas.
Damos un pequeño salto y nos imaginamos 2^10, apenas ocho dobleces más allá y, de repente, nos encontramos con 1024 hojas (o el espesor de 1024 hojas, como prefieras llamarlo). Vamos a dar 10 pasos más, es decir, 10 dobleces más y estamos en 2^20, lo cual ya pasa del millón de hojas.
¿Ves lo rápido que va creciendo esta progresión? Si quieres puedes verlo de otra manera. Para calcular 2^(n+1) puedes multiplicar 2*2^n, que es la definición más rápida y lógica, pero también como sumar todos los valores parciales: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-2) + 2^(n-1) + 2^n y a eso sumarle 1. Igual viéndolo así, como una sucesiva suma de tooodos los valores se puede intuir mejor que la cosa va creciendo rapidito.
Hazte a la idea de esa suma con n=103, multiplícalo por el grosor de un folio y te saldrá que, bueno, no sé si el diámetro del universo, pero desde luego es la hostia de gordo...
#8 Otro ejemplo está en la fábula del tablero de ajedrez y los granos de arroz. Muy curioso.
http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_trigo_y_del_tablero_de_ajedrez
#8 Más sencillo aún que como te lo han explicado. Imagínate los átomos del papel puestos todos en fila (1D). Está claro que llegarían muy muy lejos, pues normalmente en la naturaleza los átomos están todos en 3D o como mucho en 2D (como el grafeno). Cada vez que doblas el papel el ancho total se duplica. De hecho físicamente es imposible doblar un papel 103 veces ni aunque fueras capaz de mover cada átomo, pues la cantidad de átomos necesaria se quedaría corta. Para poder doblar un papel 103 veces y no quedarte sin átomos, el papel tendría que tener el tamaño (en largo y ancho, para un grosor de un átomo, como el grafeno) de una galaxia o incluso más (esto lo digo así a ojobuencubero, me lo acabo de inventar).
#23 No puede haber átomos de papel porque si descompones las moléculas de papel en átomos... desde ese momento deja de ser papel.
#24 ¿Acaso es condición sine qua non, que el papel conserve su integridad? En ningún momento se especifica.
#60 No te pongas a la defensiva sabiendo que estás equivocado. Una cosa son las moléculas y otra cosa son no átomos. Si descompones las moléculas en átomos desaparece el papel, ya no son moléculas que componen el papel, son átomos, ya no estaríamos hablando de PAPEL y la noticia dice "doblar papel", no apilar átomos.
#8 como bien dices no entiendes nada, suerte en la vida, y aunque estos temas no te los expliquen en la ESO , acabala anda.
#8 Dobla una revista por la mitad. Ves que el grosor de las hojas se ha duplicado.
La revista de 32 páginas pasará a ocupar como una de 64. Bien, haz eso 103 veces, es decir, x103, donde X es el grosor del papel.
32, 64, 128, 256, 512,1024 , 2048,4096... Si en cada turno duplicas, en el turno n-cientos obtienes un mostrenco.
#8 Termina el bachillerato por lo menos, es por tu bien, parece una tontería pero no lo es, y pudo parecerte difícil el instituto de joven, pero no lo es, son las hormonas.
#8 ¿eres capaz de darte cuando que no comprendes algo y ADMITIRLO? Joder, o no eres español y meneante o eres el tipo más inteligente y coherente que he conocido.
Aquí muchos no sabemos nada, pero sentamos cátedra de cualquier cosa.
#41
perdon por el negativo, se me fue el dedo... mi racimo platanos no se lleva bien con mi movil
#8 http://es.xkcd.com/strips/mil-trescientos/
#8 Seguramente te tocaron malos profesores. Este tipo de profesores son los que no entienden que los alumnos son diferentes y por tanto tienen que explicarles las asignaturas teniendo en cuenta sus caracteristicas psicologicas. Pero lo habitual es que alumno deba adaptarse, si puede, a la forma de explicar del profesor.
Ante un alumno que no comprende sus explicaciones, el mal profesor piensa que este es un "burro" y probablemente se lo diga asi al pobre estudiante, sin embargo el buen profesor tratara de entender qué es lo que esta dificultando la comprension del alumno y buscará la manera de explicar la asignatura de forma que la pueda entender. Lamentablemente hay muy pocos profesores buenos y ademas aunque lo sean no tienen mucho tiempo para plantearse cuáles son las dificultades de un determinado alumno.
Pero lo que nunca hara un buen profesor es destruir la autoestima del alumno.
#68 Pues lo has clavado porque el profesor de matemáticas me decía que yo soy un burro.
#69 Si alguien se considera mal estudiante suele ser porque algun profesor le inculcó esa idea, con lo cual le hizo un
daño terrible porque eso suele conducir al abandono de los estudios por falta de confianza en uno mismo. Pese a ello, el daño se puede reparar aunque sea parcialmente, o sea que se pueden reiniciar los estudios y se puede corregir ese concepto negativo sobre uno mismo que algun profesor nos puede haber inculcado.
En el programa Cazadores de mitos consiguieron hacer 10 pliegues con un papel de 400 m2. Casi nada.
#4 Eran 7 creo, y es como un límite físico del propio papel, por muy grande y fino que el efecto multiplicador parece que les pone en un aprieto.
#59 Ni 7 ni 10. Son 12. Y ese es sólo el récord mundial, ya que podrían ser teóricamente hasta 14
#62 Yo hablaba del programa... ¿14 con grafeno?
#64 Casi. Con rollo de papel higiénico eeeextralargo (creo que el de 12 dobleces tenía medio kilómetro)
Pues si doblado ocupa todo el universo, cuando se desdoble esa hoja, lía una de campeonato.....
#6 El Big Desdobling ...
Relacionada: Si una hoja de papel se dobla 42 veces, llegaría a la luna
Si una hoja de papel se dobla 42 veces, llegaría a...
dunia.somms.netSupongo que cada nueva doblez será puntualmente enviada hasta el cansinismo total.
#6 Parda.
#12 ea
93.000 millones de años luz. ????
Joder, pues si que se ha hecho grande desde la última vez que mire el dato
#1 Es porque está en expansión. Y acelerada, pa más joder.
#1 Cuando miraste el dato ? porque esees mas o menos el diametro del universo visible estimado desde hace bastante tiempo (el universo completo es muchisimo mas grande entree 200 veces e infinito mas grande).
Desde que empezó la crisis, el papel higiénico que compro es tan malo que aunque lo doblase como dice el artículo seguiría agujereándose.
#11 Antes de la crisis anunciaban ¡papel de nosecuantas capas!, con la crisis tuve que pedirle a mi madre por favor que dejara de comprar la marca del perrito travieso porque era como limpiarte con las manos.
La escuela sirva para sacarse el título y los libros para aprender. No los confundas, no tienen nada que ver:
http://bz.otsoa.net/Libros%20de%20Divulgacion%20Cientifica/Isaac%20Asimov/Isaac%20Asimov%20-%20Vida%20y%20Tiempo.pdf
http://bz.otsoa.net/Libros%20de%20Divulgacion%20Cientifica/Isaac%20Asimov/Isaac%20Asimov%20-%20Introduccion%20a%20la%20Ciencia%20I.%20Ciencias%20Fisicas.pdf
http://bz.otsoa.net/Libros%20de%20Divulgacion%20Cientifica/Isaac%20Asimov/Isaac%20Asimov%20-%20Introduccion%20a%20la%20Ciencia%20II.%20Ciencias%20Biologicas.pdf
http://bz.otsoa.net/index.php?subdir=Libros+de+Divulgacion+Cientifica%2FIsaac+Asimov&sortby=name
Ala, ya no te aburres este verano.
Sería algo así como poner todas las moléculas del trozo de papel en fila.
El campo de futbol = Area o Distancia
El cristiano Ronaldo = Dinero
Nueva unidad de distancia en menéame: Pliegues o dobleces de papel.
Según este articulo: 42 pliegues es la distancia entre la tierra y la luna, 52 al sol.
Las matemáticas de un niño a lo mejor dicen eso. Otras, que tendrían en cuenta otras variables, dirían que eso es una gilipollez
Una cosa más, aparte de aumentar el grosor el doblar el papel tiene otro problema, cada vez que doblas es papel se reduce su superficie a la mitad, si comienzas, por ejemplo, con un papel de 1m² (un A0, un papelito de esos que todo el mundo tiene en su casa), osea 10.000cm², y un grosor de 0,1 mm al primer doblez tendría una superficie de 0,5m² y un grosor de 0,2mm, al segundo 0,25m² y 0,4mm, al tercero 0,125m² y 0,8mm, ..., al octavo doblez tan sólo tendría ~0,0039m² de superficie o lo que es lo mismo ~39cm² (un rectángulo de unos 7,43cmx5,26cm suponiendo que doblas siempre por el lado más largo) y un grosor de 25,6mm o 2,56cm, es decir, el grosor se acerca mucho al tamaño del rectángulo a doblar lo que dificulta realizar un doblez más. Y cuando el tamaño del papel a doblar no da lo suficiente para doblar el grosor resulta imposible continuar. Por ejemplo, si el papel inicial en vez de 0,1mm de grosor tuviera 5mm no sería posible dar más de 5 ó 6 dobleces y si el grosor inicial fuera de 2m sería completamente imposible dar un único doblez puesto que las dimensiones del papel no dan para lograr los 4m de grosor que se tendrían que alcanzar. Por ejemplo, es imposible doblar ni una sola vez un papel de forma cúbica (es decir, que su ancho, alto y grosor sean el mismo).
Y eso sin tener en cuenta que la resistencia del papel al ser doblado aumenta con cada doblez
¿Vosotros también habéis intentado doblar las 12 veces del récord mundial después de leer el post?
Pablo Iglesias puede doblar un folio 104 veces
#34 Normal. Una persona que es chavista, filoetarra, castrista, comunista, dictador, etc lo puede todo. Doblar un papel 104 veces es una mariconada más.
Por cierto, buscas el calzador tú o lo busco yo.
Que grande son algunos usuarios que comentan en meneame
Pues ya tiene que ser grande el puto papel de los cojones...
Ya casi no habría que hablar de grosor sino de longitud.
Dios mio!! Menemame 3, tu pagina amiga. Esto en verano es insoportable!!!
P.D. Si alguien no entiende mi comentario siempre puede mirar aqui:
video-como-enfriar-coche-sin-aire-acondicionado/c08#c-8
Vídeo: cómo enfriar el coche sin aire acondicionad...
autobild.esOk, lo tendré en cuenta.
Si la cosa está en comprobar de primera mano (aunque quedándose muy lejos de la cifra final) lo de cuanto puede aumentar de grosor una pila de papel, en lugar de doblar (que para ver lo que nos interesa es irrelevante), lo que puede hacerse es tratar de apilar trozos sueltos de papel... comprad un cantidad generosa de bloques de Post-it (un palet entero, como mínimo) y haced la prueba con ellos. Si tenéis paciencia, constancia y un techo bien alto, veréis que, doblando la cantidad de hojas cada vez) se os acaba el papel mucho antes de lo que pensáis.
Y si llegas a apilar dos metros de Post-its (y has llevado bien la cuenta de papeles), a partir de ahí ya puedes seguir con la calculadora.
Y sí, las progresiones geométricas...
Me ha explotado la cabeza.
Relacionado (aunque no lo parezca):
Minuto 7:51
¿Y no vale poniendo 103 folios uno encima del otro?
#44 No, no seria 1 folio por 103 (1*103), sino mas bien 2 folios elevado a 103 (2103)
#47 soy más de letras
Y si lo doblas 104, será mas del doble de grueso que el universo.
#OJO: Britney Gallivan tiene el récord de papel, pero NO en direcciones alternativas.
Lo difícil es hacerlo en direcciones alternativas, ya que la esquina se vuelve problemática.
Bueno si el papel está hecho de grafeno creo que al llegar a esa doblez podríamos crear un nuevo universo donde erigir nos como Dios , risa maliciosa aquí, voy a ir encargando uno...
Estáis seguros que doblando 103 veces se consigue diámetro universo? Es que así sin calcular no me sale pero ni cercano
Me salen 107192,96459908712052991454800393 millones de años luz...eso contando que no hay espacio entre hojas.
2^103*.1/1000/1000/9,4607e+12
Hoy va de intereses compuestos la cosa... A veces os maravillan unas cosas que me hace pensar que sois incluso más incultos de lo que ya creía que eraís