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¿De cuántas formas se puede expresar un número como suma de dos cuadrados perfectos?

De vez en cuando uno se encuentra con resultados sorprendentes que relacionan estrechamente dos objetos extraños que no parecen tener nada en común. ¿Quién podría sospechar, por ejemplo, que en promedio, el número de formas de expresar un entero positivo n como suma de dos cuadrados enteros, x^2+y^2=n, es π? Tanto la explicación como la propia prueba fascinan por su simplicidad y su belleza

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