La teoría cuántica de campos (TCC) es un campo de la física en el que el formalismo matemático está presente en todas partes aunque no siempre de la mejor manera. La propia existencia y coherencia matemática de la TCC es un problema matemático que no ha sido probado. Hay diversas formas de definir una teoría cuántica de campos, ninguna se puede considerar matemáticamente completa, o consistente, o coherente.