Ayer me encontré una preciosa construcción geométrica que muestra como se pueden calcular dibujando las raíces cuadradas de los números naturales. Para comprobarlo sólo hace falta el teorema de Pitágoras.
#14 Por ejemplo, la raíz quinta de un número cualquiera es un pentagono, cuyos vértices son las propias raices quintas de dicho número. Lo mismo ocurre con todas las raices.
Por ejemplo, la raiz cúbica de 1 es: 1, -1/2+sqrt[3]/2 i , -1/2 -sqrt[3]/2.
Si representaras estos tres números en el plano complejo (la parte real es la x y la parte imaginaria la y) y los unieras te saldría un triángulo equilátero.
Es dificil de explicar, porque no hay (o no lo conozco) en los comentarios ningún entorno matemático para escribir ecuaciones, pero esa es la idea.
#1 y #2 Si haces lo que te mandan apruebas, yo me dedicaba a dibujar lo que me salía de la chorra en mi tiempo libre ^^ (Hablando de dibujo técnico, me acuerdo perfectamente que en 2º de BUP entró un yogurín a darnos dibujo técnico y yo le corregía lo que hacía en la pizarra todos los días ijijijij acababó el curso preguntándome cuando hacía algo si estaba todo bien... vaya tiempos...)
Me encantan las curiosidades de matemáticas y de dibujo...esta me chifla!!
#1 por lo que dice #3. Hay que hacer lo que te mandan aunque sea una imbecilidad y, lo que es peor, a veces, o lo haces a la manera que al profesor le gusta o te suspende. Esto último pasa, sobre todo, en la universidad.
#17 No, se trata de que ciertos números son imposibles de construir geométricamente utilizando regla y compás (como los problemas clásicos de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo o la trisección del ángulo)
Hay un teorema que dice que solo se pueden dibujar con regla y compás las cantidades que se pueden expresar como raíces de una cierta ecuación, lo que pasa es que no me acuerdo de cuál es.
La demostración es bastante cortita, unas 7 páginas, y se basa en propiedades algebraicas.
Comentarios
Oops, pensaba que se refería a estas: http://farm4.static.flickr.com/3257/2370790464_58ecbedd58.jpg
Y ahora es cuando a Belén Esteban le explota la puta cabeza.
Los dibujos de raices aparecen mucho más facilmente y de forma mucho más intuitiva en el plano complejo. Aunque por el nombre, parezca lo contrario.
#12 ¿Puedes dar una explicación para los que no hemos ascendido y todavía estamos en el plano de existencia simple?
#14 Por ejemplo, la raíz quinta de un número cualquiera es un pentagono, cuyos vértices son las propias raices quintas de dicho número. Lo mismo ocurre con todas las raices.
Por ejemplo, la raiz cúbica de 1 es: 1, -1/2+sqrt[3]/2 i , -1/2 -sqrt[3]/2.
Si representaras estos tres números en el plano complejo (la parte real es la x y la parte imaginaria la y) y los unieras te saldría un triángulo equilátero.
Es dificil de explicar, porque no hay (o no lo conozco) en los comentarios ningún entorno matemático para escribir ecuaciones, pero esa es la idea.
Muy bonita. Y si continúas en tres dimensiones, puedes montar una escalera de caracol que dibuja la silueta de un cono.
Sí, sí, pero la raíz cuadrada de -1 no tienen huevos de dibujarla.
#6 Te la tienes que imaginar...
#6 Sería suficiente con girar la raíz de uno 90º en sentido contrario a las agujas del reloj.
Pues se parece http://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_dorada creo yo.
#4 Todas las espirales crecientes se parecen.
Yo también dibujaba raíces cuadradas... tal vez por eso me echaron de la escuela de artes plásticas... decían que no tenia talento.
#1 si hubieras estudiado matemáticas te hubieran dicho que no tenías disciplina
Creo que lo tuyo era el dibujo técnico.
#1 y #2 Si haces lo que te mandan apruebas, yo me dedicaba a dibujar lo que me salía de la chorra en mi tiempo libre ^^ (Hablando de dibujo técnico, me acuerdo perfectamente que en 2º de BUP entró un yogurín a darnos dibujo técnico y yo le corregía lo que hacía en la pizarra todos los días ijijijij acababó el curso preguntándome cuando hacía algo si estaba todo bien... vaya tiempos...)
Me encantan las curiosidades de matemáticas y de dibujo...esta me chifla!!
Meneo al canto
#1 por lo que dice #3. Hay que hacer lo que te mandan aunque sea una imbecilidad y, lo que es peor, a veces, o lo haces a la manera que al profesor le gusta o te suspende. Esto último pasa, sobre todo, en la universidad.
Con lo sencillas que son de dibujar, parece increíble que no exista (ni pueda existir) un método para las cúbicas.
#7 Ultimo teorema de fermat?
#17 No, se trata de que ciertos números son imposibles de construir geométricamente utilizando regla y compás (como los problemas clásicos de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo o la trisección del ángulo)
Hay un teorema que dice que solo se pueden dibujar con regla y compás las cantidades que se pueden expresar como raíces de una cierta ecuación, lo que pasa es que no me acuerdo de cuál es.
La demostración es bastante cortita, unas 7 páginas, y se basa en propiedades algebraicas.
Touch
En su forma paramétrica (o dentro de un intervalo)