Vivimos en un mundo finito. Ya desde Aristóteles se decía que el infinito, en realidad no se puede alcanzar. No nos confundamos; el infinito existe en tanto en cuanto podemos pensar en llenar una caja con tantos objetos como queramos (siempre que quepan), pero nunca podremos tener una caja con INFINITOS objetos. Esta es la diferencia entre infinito potencial (el que me permite pensar en números cada vez más grandes) y el infinito actual (el que se exige para pensar en la caja con infinitos objetos).
|
etiquetas: matemáticas , infinito 
El conjunto de los números pares es infinito, pero no contiene el 3
El conjunto de los números impares es infinito, pero no contiene el 2
El conjunto de los números enteros es infinito, contiene ambos y es mayor q los otros dos.
La prueba por ejemplo para los pares es que puedes establecer una correspondencia uno a uno entre ambos conjuntos: n <-> 2n
Gracias por la recomendación, por cierto.
EDIT #7 Pero resulta paradójico ó contraintuitivo, porque el infinito nunca se acaba y nuestra imaginación tiene un límite.
De todas formas aquí hablan del concepto matemático de infinito, q no concuerda exactamente con la idea"mundana" de infinito como algo inabarcable.
En matemáticas hay un orden de infinitud, para nosotros en la vida no porq algo infinito es algo ilimitado
Por ejemplo,¿ infinito+infinito es más grande que infinito? Pues es una pregunta que no procede.
Tratar con infinitos es terreno pantanoso. Pero es mi opinión
Por cierto, los números existen como abstracciones matemáticas y pueden servir como representaciones de cosas. El cero representa algo. Por ejemplo, ninguna cantidad.
i manda.
Entiendo que los usemos ( como cuando los físicos nos explican el espin de partículas cuánticas y nos lo explican como el giro, cuando no es real). Son analogías de cosas abstractas que no nos caben en la cabeza
Por cierto, te recomiendo que leas algo sobre la hipótesis del continuo.